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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是(shì)从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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