函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

　　关(guān)于函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀以及函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，两个函数奇偶性的判断口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀，函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀理解，函数奇偶性的判(pàn)断口诀相加减乘除(chú)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的概(gài)念(niàn)奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单(dān)调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定(dìng)义(yì)来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察(chá)验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函数的(de)定义域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于(yú)原点不对称，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异使我不得开心颜上一句是什么奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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