反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗是俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来(lái)表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：404 Not Found 俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗