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项数怎么求(qiú)公式，等差数(shù)列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每(měi)个(gè)括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等(děng)差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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