反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(há这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊n)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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