圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正(z申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思hèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求(申请结尾的恳请语怎申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思么写，特此申请的特是什么意思qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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