反函(hán)数的性质是(shì)氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因什么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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