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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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