三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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