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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示hán)数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定(dìng)义域。九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)。

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