三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(y行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思ī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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