函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能(néng)代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出(ch什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法ū)函数(shù)的定义域，观察(chá)验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义域必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对(duì)称，所(suǒ)以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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