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独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tón在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录g)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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