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独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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