反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(h高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级uàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割ar高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级csecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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