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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式(s顶的速度越来越快越叫的原因hì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”顶的速度越来越快越叫的原因，是(shì)弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”顶的速度越来越快越叫的原因阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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