反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数卯怎么读，卯足劲是什么意思解释的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角卯怎么读，卯足劲是什么意思解释。

未经允许不得转载：404 Not Found 卯怎么读，卯足劲是什么意思解释